报告承办单位:数学与统计学院

报告题目: 偏泛函微分方程的周期解

报告人姓名: Shigui Ruan  ( 阮士贵）

报告人所在单位:美国迈阿密大学

报告人职称: 教授，博士生导师

报告时间:北京时间2021年5月22日（星期六）晚上8:30-9:30

腾讯会议号码:209 188 213

报告人简介：1983年本科毕业于华中师范大学数学系，1988年获得华中师范大学数学系硕士学位，1992年获得加拿大阿尔伯特(Alberta)大学数学系博士学位，1992-1994年在加拿大菲尔兹数学所(Fields Institute)和麦克马斯特(McMaster)大学做博士后。1994-2002年在加拿大道尔豪斯(Dalhousie)大学数学与统计系先后任助理教授和副教授。现为美国迈阿密大学(University of Miami)数学系终身教授。主要研究领域是动力系统和微分方程及其在生物和医学中的应用，在包括《PNAS》、《Lancet Infect Dis》、《Memoirs Amer Math Soc》、《J Math Pures Appl》、《Math Ann》等学术期刊上发表了约200篇学术论文，受到了国内外同行的关注与大量引用，2014 和2015年连续被汤森路透集团列为全球高被引科学家。担任了一些重要学术期刊如《BMC Infectious Diseases》、《Bulletin of Mathematical Biology》、《DCDS-B》、《Mathematical Biosciences》等的编委，是《Mathematical Biosciences and Engineering》的主编（数学）。作为项目负责人多次获得美国国家卫生研究院（NIH）、美国国家科学基金（NSF）等资助。2013年获得海外及港澳学者合作研究基金资助。

摘要：The existence of periodic solutions is a fundamental property in all types of differential equations. One basic and important result on this topic is Massera Theorem which states that the existence of periodic solutions for a periodic ordinary differential equation is equivalent to the existence of bounded solutions of the equation for positive time. The existence of periodic solutions in abstract evolution equations has been widely studied in the literature. In this talk, we consider the existence of periodic solutions in partial functional differential equations. First, we recall our general results on the existence of mild periodic solutions of abstract semilinear equations in Banach spaces (Q. Su and S. Ruan, J. Differential Equations 269 (2020), 11020-11061). Second, using the general results we establish the existence of periodic mild solutions in partial functional differential equations. Finally, we apply our new results to obtain the existence of periodic solutions in a reaction-diffusion equation with time delay and the diffusive Nicholson's blowies equation. The talk is based on a recent publication (Q. Su and S. Ruan, Proc. Amer. Math. Soc. (in press)).