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报告承办单位: 数学与统计学院

报告题目:  大规模结构化Riccati方程保结构加倍算法

报告内容:  本报告介绍了带高秩常数项大规模Rccati方程的保结构加倍算法求解格式。由于这类方程具有高秩常数项，从而导致其稳定解不再具有数值低秩结构，因此求解此类大规模Riccati矩阵方程稳定解并如何存储是比较困难的。本报告首先揭示了收敛到原方程解的迭代序列矩阵为具有高秩稀疏加上一系列低秩矩阵的结构性质；此外，虽然收敛到原方程稳定解的迭代序列没有数值低秩结构，但此时收敛到对偶方程的稳定解的迭代序列仍然保持数值低秩结构。在计算上，采用仅存储初始稀疏矩阵和低秩迭代矩阵序列的策略，并将输出的稳定解存储在具有低秩结构的Feedback矩阵中，有效地避免了大规模高秩矩阵存储困难的问题。利用这些特点我们重新设计了此时方程残量的计算方法，有效地解决了高秩常数项Riccati方程残量计算困难的问题。最后对一些具有应用背景的特殊结构矩阵讨论了保结构加倍算法的具体迭代格式。

报告人姓名:  余波

报告人所在单位: 湖南工业大学

报告人职称/职务及学术头衔:  副教授

报告时间:  2020年10月15（星期四）：19:30-20:30

报告方式:  线上腾讯会议，会议号ID：780-290-862

报告人简介:  余波：博士，湖南工业大学理学院副教授，硕士生导师，加拿大Regina大学数学与数理统计系博士后，澳大利亚Monash大学访问学者。现主要从事非线性矩阵方程数值解、矩阵计算方面的研究。近年在国内外杂志发表论文31篇，其中SCI、EI检索20篇。 主持国家自然科学基金项目1项、湖南省自然科学基金面上项目2项、湖南省教育厅重点项目和优秀青年项目各1项、作为主要参与人参与国家自科基金项目、教育部重大科研课题、湖南省科技厅课题各1项。获得湖南省自然科学奖三等奖，湖南省自然科学优秀论文三等奖，株洲市自然科学优秀论文一等奖。