林群院士的主要贡献是:将有限元分析建立在积分恒等式、最优剖分以及“超收敛形函数”的基础之上,使各种方程各类算法的分析走向统一化、精确化和表格化。建立了包括超收敛、校正和外推在内的高精度算法的系统理论,改变了过去以复杂算法换取高精度的技术路线,给出了最优剖分获取高精度的技术路线。这些研究成果受到了国内外同行的推崇。
近年来,他致力于数学的普及、传播和基础课程的教学改革。
此次讲座,林院士从哲学和文学的角度,以最简单最实用的例子阐述了微积分的概念和基本定理,与传统教材相比较,林院士介绍的方法简单易懂,在老师和学生中引起了强烈的反响和共鸣。